ภาษาไทย | English

หมวดหนังสือ -> เอกสารสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง -> การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขโดยใช้สมการ Gross-pitaevskii equation สำหรับ bose-einstein condensation (BEC) : รายงานการวิจัย

คะแนนหนังสือ :
ให้คะแนน  

อ่านหนังสือ  ยืมหนังสือ
 

Title
การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขโดยใช้สมการ Gross-pitaevskii equation สำหรับ bose-einstein condensation (BEC) : รายงานการวิจัย
Title.Alternative
Numerical solution of the Gross-pitaevskii equation for bose-einstein condensation (BEC)
Creator
ธนภรณ์ ลีลาวัฒนานนท์
Creator
วรการ นียากร
Subject
การวิเคราะห์เชิงตัวเลข -- วิจัย
Subject
สจล. -- วิจัย
Subject
สจล. คณะวิทยาศาสตร์ -- วิจัย
Description.Abstract
เราได้ศึกษาผลเฉลยเชิงตัวเลขเพื่ออธิบายสภาวะพื้นของ Bose-Einstein Condensation (BEC) โดยการลดรูปสมการ Gross-Pitaevskii equation ใน 3 มิติ (3D GPE) ภายใต้ค่าจำกัดค่าหนึ่งของความถี่กักกัน (trapping frequency) โดยในขั้นแรกจะนำสมการ 3D GPE มาทำการลดรูปจนได้พารามิเตอร์หลักๆ 3 ตัวออกมา และแสดงวิธีการลดรูปสมการลงเหลือเป็นสมการ 2D GPE ของการควบแน่นแบบ disk-shaped condensation และแสดงการลดรูปสมการจนได้เป็นสมการ 1D GPE ของการควบแน่นแบบ cigar-shaped condensation. จากนั้นจึงการคำนวณสภาวะพื้น ของลมการ 3D GPE โดยวิธีการประมาณแบบ backward Euler finite difference discretization ผลเฉลยโดยประมาณที่วิเคราะห์ได้นั้น ค่า relative errors ของอันตรกริยาภายในระหว่างอนุภาคแบบต่างๆ ทำให้เราเห็นอัตราการลู่เข้า (convergence rate) ที่เท่ากับ 3/4 ซึ่งตอบสนองต่อค่า yz ต่างๆ ของการลดรูปสมการ 3D GPE ลงเหลือเป็นสมการ 2D GPE และเห็นอัตราการลู่เข้าที่เท่ากับ 1/3 ซึ่งตอบสนองต่อค่า Yr ต่างๆ ของการลดรูปสมการ 3D GPE ลงเหลือเป็นสมการ 1D GPE โดยมิอัตราส่วนระหว่างค่าความถี่กักกัน (ratio between trapping frequencies) เท่ากับค่าอนันต์ นอกจากนี้เราจะใช้วิธีการประมาณแบบ Thomas-fermi approximation และการประมาณแบบ first order approximation คำนวณพลังงานและศักย์เคมีที่สภาวะพื้นของสมการ d-dimension GPE ที่มีค่า d=1, 2 และ 3 จากนั้น เราจะทำการประมาณสภาวะพื้นของสมการ 3D GPE ในกรณีที่มีสถานะการควบแน่นแบบ isotropic condensation, สถานะการควบแน่นแบบ disk-shaped condensation และสถานะการควบแน่นแบบ cigar-shaped condensation. นอกจากนี้เรายังได้ประมาณพลังงานและศักย์เคมีที่สภาวะพื้นของกรณีที่เกิดอันตรกริยาภายในระหว่างอนุภาคแบบอ่อน และกรณีที่เกิดอันตรกริยาภายในระหว่างอนุภาคแบบผลักกันอย่างแรงด้วย จากผลเฉลยโดยประมาณที่คำนวณได้ออกมานั้น เราได้รายงานผลของอัตราการลู่เข้าภายใต้ relative error ของการเกิดอันตรกริยาภายในระหว่างอนุภาคแบบต่างๆ ด้วย และในส่วนสุดท้ายของรายงาน เราได้ศึกษาผลเฉลยโดยประมาณจากการลดรูปสมการ 3D GPE ลงเหลือเป็นสมการ 2D GPE เพื่ออธิบาย BEC โดยใช้วิธี the-fourth-order time-splitting sine-spectral method (TSSP). ผลเฉลยที่ประมาณได้โดยวิธี TSSP นี้มีความสอดคล้องกันเป็นอย่างมากกับผลเฉลยโดยประมาณจากการลดรูปสมการ GPE แบบขึ้นกับเวลาที่วิเคราะห์ได้ด้วยวิธีที่กล่าวไว้ในตอนแรกและเราได้แสดงให้เห็นอัตราการลู่เข้าภายใต้ค่าจำกัดค่าหนึ่งของอัตราส่วนความถี่กักกัน (trapping frequency ratios) ด้วย
Publisher
สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง. สำนักหอสมุดกลาง
Publisher.Place
กรุงเทพมหานคร
Publisher.Email
library@kmitl.ac.th
Contributor
คณะวิทยาศาสตร์
Contributor.Role
ผู้ให้ทุน
Contributor.Email
science.kmitl.ac.th
Date.Created
2553
Date.Issued
2560-05-11
Date.Modified
2560-05-11
Type
งานวิจัยสถาบัน/KMITL E- Research
Format
application/pdf
Source.CallNumber
RCH QA297 ธ151ก
Language
tha
Rights
สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง
Thesis.Faculty
คณะวิทยาศาสตร์


แสดงความเห็น
หัวข้อ
รายละเอียด
 
 
 
     แสดงความเห็น

52.91.245.237